שיחקה בהצגות:
2003 - "אגדה על אושר ללא סוף" (פטרה)
2004 - "שונאים. סיפור אהבה" (מאשה בלוך)
2005 - "פרידה מדון ז'ואן" (מטיורינה, קולומבינה)
2006 - "נדרים" (אשת פוטיפר)2007 - "חכמי חלם" (מדאם שמנדריק, מטומטמת)
2007 - "אהבתו האחרונה של צ'כוב" (מעריצה)
2008 - "רצח על שפת הים" (נער)
2009 - "הזכות להיות אידיוט" (ננסי, רוז)
2010 - "יום נפלא ללב שבור" (הלנה)
2011 - "כימים אחדים" (נעמי, טוניה)
2012 - "שוזס ובז'ז'ינה" (פפטיקה, פפטיקה טורבו -רווקה)
2013 - "כסף, בריאות ושלום עולמי" (שד, דג זהב)
2014 - "טייבלה והשד שלה" (טייבלה)
אנה ביחובסקי נולדה בעיר חרקוב שבאוקראינה, למשפחה של מהנדסים ורופאים, אך מילדותה "עינתה" את קרוביה במשחקי תיאטרון: כיסאות מסודרים בשורות, שמיכה במקום מסך, במה מאולתרת וההצגה הייתה מתחילה.
לבמה אמיתית עלתה כבר בגיל חמש בתפקיד הלכלוכית בהצגת ילדים שהועלתה בעיירת נופש. לאחר מכן הגיעה סדנא תיאטראלית לילדים במרכז לילדים ונוער בעיר, ואז עלתה לארץ.
בישראל שירתה בצבא, פנתה ללימודי בלשנות, שפה וספרות צרפתית באוניברסיטה העברית בירושלים וגם לקחה מספר קורסים בחוג לתיאטרון של האוניברסיטה העברית בירושלים.
בשנת 2000 התקבלה אנה לסטודיו למשחק של אירינה גורליק שהפך עם השנים לתיאטרון. מאז אנה היא חברה קבועה בלהקת התיאטרון.
דיוקנה התיאטרלי של אנה לא יהיה מלא אם חוץ מתפקידה כשחקנית המובילה של התיאטרון לא תוזכר עבודתה כמנהלת האדמיניסטרטיבית ותרומתה החשובה לבנייתו של התיאטרון הצעיר.